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有限元分析中的一些问题--应力集中结果的可信性

发布日期:2018-07-01 作者:baile100浏览次数:9
内容提要:对于任意的几何模型,网格细分就一定能够得到真实解吗?这是每一个CAE分析工程师都关注的问题。如果结构中没有应力集中,答案是肯定的

对于任意的几何模型,网格细分就一定能够得到真实解吗?这是每一个CAE分析工程师都关注的问题。

如果结构中没有应力集中,答案是肯定的。

如果结构中存在应力集中,则结果未必会收敛。

为了说明这一点,我们选取了一个平面应力问题。它是一个角支座,其图形及尺寸如下。在角支座上钻了两个孔,现在我们固定左上边的孔,而在右下方孔的第四象限半圆上施加压力。并通过不断的加密网格来考虑计算结果的可信性。

有限元分析中的一些问题--应力集中结果的可信性

生成的有限元模型如下

 有限元分析中的一些问题--应力集中结果的可信性

固定左上边的孔,并对右下方孔施加右下方向的压力,当单元尺寸取5mm时候,应力云图如下

 有限元分析中的一些问题--应力集中结果的可信性

    可见,此时最大应力发生在拐角处,是34.383MPa.

单元尺寸全局细分到3mm,结果是

 有限元分析中的一些问题--应力集中结果的可信性

最大应力是44.44MPa.

单元尺寸全局细分到1mm,结果是

 有限元分析中的一些问题--应力集中结果的可信性

最大应力是74.004MPa.

单元尺寸全局细分到0.4mm,结果是

 有限元分析中的一些问题--应力集中结果的可信性

最大应力是112.873MPa.

可见,结果并没有收敛的趋势。

如果我们进一步细分网格,会发现数据无限增大,不会收敛。

 

实际上,理论证明,在该拐角处如果是直角,而没有倒圆角的话,应力集中系数会趋向无穷大,所以在实践设计中绝对禁止出现这种直角。

这也意味着,如果我们在有限元分析前进行模型简化时,绝不可轻易将一些倒角随便删除,否则会出现奇怪的结果。

 
 
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